Question

【題目】圖甲所示是一個水平傳送帶，圖乙所示是一個傾角的傳送帶，兩傳送帶的長度相同。將一個物塊由靜止放在水平傳送帶的左端，傳送帶以大小為5m/s的速度向右做勻速運動，物塊經過2.4s，物塊到達傳送帶的右端，物塊和兩傳送帶之間的動摩擦因數均為0.25，取。

（1）求傳送帶的長度；

（2）圖乙中，傳送帶以大小為4m/s的速度沿斜面向下做勻速直線運動。將一物塊由靜止放在該傳送帶的頂端，求物塊運動到傳送帶的底端所用的時間。（結果可保留根號）

Answer 1

【答案】（1）7m；（2）1.5s。

【解析】（1）在水平傳送帶上，物塊的加速度，

物塊達到最大速度所用時間，

物塊的位移，

物塊做勻速運動的時間，

物塊還要運動的距離，

傳送帶長，

解得： 。

（2）物塊在傾斜傳送帶上運動，有

解得： ，

物塊達到4m/s的速度所用時間，

，

此后物體以加速度向下加速運動，有，

， ，

物塊運動到傳送帶的底端所用的時間。