Question

【題目】2014年全國多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢，空氣質量問題備受關注．在霧霾天氣下，能見度下降，機動車行駛速度降低，道路通行效率下降，對城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大，已知汽車保持勻速正常行駛時受到的阻為f1=0.2mg，剎車時受到的阻力為f2=0.5mg，重力加速度為g=10m/s2 ．
（1）若汽車在霧霾天行駛的速度為v1=36km/h，則剎車后經過多長時間才會停下來？
（2）若前車因故障停在車道上，當質量為m=1200kg的后車距已經停止的前車為x=22.5m時緊急剎車，剛好不與前車相撞，則后車正常行駛時的功率為多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：v=36km/h=10m/s

f2=0.5mg

剎車后由牛頓第二定律可知：﹣f2=ma

﹣0.5mg=ma

a=0.5g=﹣5m/s2

v′=v+at

得：t= =2s

（2）

解：根據動能定理有：

﹣f2x=0﹣ mv02

f2=k2mg

v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5

得：v0=15m/s

正常行駛時有：F﹣f1=0

f1=k1mg=0.2mg

P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W

【解析】（1）剎車后由牛頓第二定律求出加速度，由運動學公式求出時間；（2）利用動能定理求出剛好不相撞的速度，由P=Fv求的功率；
【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．