Question

【題目】某同學采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內電阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約2Ω，電壓表（0～3V，3kΩ），電流表（0～0.6A，1.0Ω），滑動變阻器有R1（10Ω，2A）和R2（100Ω，0.1A）各一只．

（1）實驗中滑動變阻器應選用__________（選填“R1”或“R2”）．

（2）在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖乙所示的U﹣I圖象，由圖可較準確地求出電源電動勢E=_________V；內阻r=__________Ω．（結果保留兩位小數）

（3）某小組在實驗時，發現電流表壞了，于是不再使用電流表，僅用電阻箱R′替換掉了滑動變阻器，電路圖如圖所示。他們在實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R′和電壓表的示數U，描繪出的關系圖像，得到的函數圖像是一條直線。若該圖像的斜率為k，縱軸截距為b，則此電源電動勢E=_________，內阻r=__________。該組同學測得電源電動勢E測_____E真，內阻r測_____r真。（填“>”“＝”或“<”）。

Answer 1

【答案】R1 1.46（1.45-1.48） 1.83（1.81~1.89） < <

【解析】

（1）[1]由題意可知，電源的內阻約為2Ω，故為了易于調節，準確測量，且能讓外電路的電壓有明顯變化，滑動變阻器的最大阻值不能太大，故選應選小電阻R1；

（2）[2][3]由閉合電路歐姆定律可知：

U=E-Ir；

即電動勢與電流成一次函數關系，由數學知識可知，圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢；圖象的斜率表示內源內電阻；故由圖可知：

電動勢為

E=1.46V（1.45-1.48），

內阻為：

（1.81~1.89）；

（3）[4][5]由閉合電路歐姆定律：

；

聯立變形得：

變形可得：

，

由此式可知，伏阻法的圖中，直線斜率

；

，

解得：

；

；

[6][7]由于電壓表的分流作用，流過電源的電流大于流過電阻箱電流，根據E=U+Ir 可知，I短相同；電壓表測路端電壓準確，但路端電壓越大，電壓表分流越多，電流值誤差越大，作出如圖所示的U-I圖線：

由圖可知，測量線和真實線的縱截距表示電動勢，可得E測<E真；測量線和真實線的斜率表示內阻，有r測<r真。