Question

【題目】如圖所示，直角三角形支架OXY在豎直平面內，XY為光滑的輕直細桿高h=l.25m的OY桿垂直于地面，XY桿與水平面夾角為30°．一個質量為m=2kg的小球A（可視為質點）穿在XY桿上，下懸一個質量為m2=1kg的小球B，對桿上小球施加一個水平向左的恒力F使其從XY桿的中點由靜止開始沿桿向上運動，運動過程懸掛小球的懸線與豎直方向夾角為30°，g取10m/s2，求：

（1）小球B運動的加速度大�。�

（2）小球A到達y點時的速度大�。�

（3）恒力F的大小；

Answer 1

【答案】(1)10m/s2；(2)5m/s；(3)

【解析】

(1)對小球B受力分析，根據牛頓第二定律求小球B運動的加速度；

(2)對兩個小球組成的整體進行受力分析，運用正交分解法，根據牛頓第二定律求F的大��；

(3)小球A做勻加速運動，根據速度位移公式求小球A到達y點的速度。

(1) 對小球B受力B球受重力、繩子拉力，根據牛頓第二定律得：

平行斜面方向：Tcos30°-m2gsin30°=m2a

垂直斜面方向：Tsin30°=m2gcos30°

聯立得：a=g=10m/s2；

(2) 桿的中點與B點的距離為

根據位移公式：v2-02=2ax，

代入數據得：v=5m/s；

(3) 以兩個小球組成的整體為研究對象，由牛頓第二定律得：

沿斜面方向有：Fcos30°-（m1g+m2g）sin30°=（m1+m2）a

得：。