Question

特種兵過山谷的一種方法可化簡為如右圖所示的模型：將一根長為2d、不可伸長的細(xì)繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，懸繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細(xì)繩滑到對(duì)面。開始時(shí)，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，AP豎直，則此時(shí)甲對(duì)滑輪的水平拉力為_________mg；若甲將滑輪由靜止釋放，則乙在滑動(dòng)中速度的最大值為_________。（不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，不計(jì)滑輪的大小及摩擦） 

Answer 1

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試題分析：設(shè)開始位置繩子的拉力為T，PB與豎直線的夾角為α，則對(duì)滑輪，水平方向，豎直方向，由幾何關(guān)系，化簡得2sinα=cosα+1.所以F=mg/2。若設(shè)AP=x,則x²+d²=(2d-x)²,解得x=3d/4.當(dāng)滑輪滑到最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，在最低點(diǎn)時(shí)滑輪距離A點(diǎn)的豎直距離為,由機(jī)械能守恒定律mg()d=,解得v=.