Question

（2013?金山區一模）如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為1/4圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態．現在從球心O₁處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向向下移動，移動過程中甲、乙始終保持平衡．則在此過程中（　　）

A．推力F變小

B．擋板對乙球的彈力變大

C．甲對斜面的壓力不變

D．乙球對物體甲的彈力變大

Answer 1

分析：對乙受力分析，受重力、甲對乙的支持力和擋板的支持力，其中重力的大小和方向都不變，擋板的支持力方向不變、大小變，甲對乙的支持力的大小和方向都變，根據三力平衡條件判斷出甲對乙支持力的變化情況；再對甲與乙整體受力分析，根據平衡條件列式求出斜面支持力和擋板支持力的表達式進行討論．

解答：解：B、D、對乙球受力分析，受重力mg、甲對乙的支持力N₁和擋板的支持力N₂，如圖
重力的大小和方向都不變，擋板的支持力N₂方向不變、大小變，甲對乙的支持力N₁的大小和方向都變，由于N1與Y軸的夾角最小為°，根據三力平衡條件得到：
甲對乙的支持力N₁變小，擋板對乙球的支持力N₂不斷變小；根據牛頓第三定律得知，乙球對物體甲的彈力N₁′=N₁變小．故BD均錯誤．
A、C對甲與乙整體受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和擋板的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
F+（M+m）gsinθ-N₂=0
N₃-（M+m）gcosθ=0
解得  F=N₂-（M+m）gsinθ，由上知，N₂不斷變小，則F變小．
  N₃=（M+m）gcosθ，故斜面對甲的支持力不變，而甲對斜面的壓力等于斜面對甲的支持力，故甲對斜面的壓力也保持不變；故AC正確．
故選AC．

點評：本題關鍵對乙受力分析，根據三力平衡條件結合圖示法得到乙對擋板的壓力變化情況；再對甲與乙整體受力分析，根據平衡條件得到甲對斜面體的壓力變化情況．