Question

【題目】如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin（）。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動，求：

（1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律；

（2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）在t時刻AB棒的坐標(biāo)為x=vt①

感應(yīng)電動勢 ②

回路總電阻 ③

回路感應(yīng)電流 ④

棒勻速運(yùn)動F=F安=BIl⑤

解得：⑥

（2）導(dǎo)體棒AB在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個周期的正弦交流電

感應(yīng)電動勢的有效值為 ⑦

回路產(chǎn)生的電熱 ⑧

通電時間 ⑨

解得：⑩