Question

在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖1并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個計時點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點A對．

（1）按照有效數字的讀數規則讀出相鄰計數點AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為

1.00

cm、

1.40

cm、

1.80

cm、

2.21

cm、

2.61

cm．
（2）由以上數據計算打點計時器在打B、C、D、E各點時，物體的即時速度v_B、v_C、v_D、v_E依次是

0.120

m/s、

0.160

m/s、

0.201

m/s、

0.241

m/s．
（3）試在圖2給的坐標系中，用作v-t圖象的方法，從圖象中求物體的加速度
（4）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統誤差將使
加速度的測量值比實際值偏

大

．理由是：

交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．

．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數點時的瞬時速度大小；
用描點法畫出v-t圖象．根據v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小．

解答：解：（1）按照有效數字的讀數規則讀出相鄰計數點AB、BC、CD、DE、EF間的距離s₁、s₂、s₃、s₄、s₅，它們依次為1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數點的時間間隔是0.1s
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_B=

s1+s2

2T

=0.120m/s
v_C=

s3+s2

2T

=0.160m/s
v_D=

s3+s4

2T

=0.201m/s
v_E=

s4+s5

2T

=0.241m/s
（3）根據上述數據，利用描點法做出圖象如下：
根據v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a=

0.241-0.120

0.3

=0.40m/s²
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）0.120m/s、0.160m/s、0.201m/s、0.241m/s．
（3）0.40m/s²
（4）大，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．

點評：本題考查了利用勻變速直線運動的規律和推論解決問題的能力，同時注意圖象法在物理實驗中的應用．
在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數．