Question

（2008?普陀區三模）如圖所示，OA為一質量分布均勻的橫梁，橫梁始終保持水平狀態，被一輕質鋼索AB拉著，O為無摩擦鉸鏈，重物在水平恒力F作用下從O點出發向右作勻加速直線運動，鋼索中的拉力為T，物體到O點的距離為X，物體運動的時間為t，則下圖中能正確描述T-X、T-t之間關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：重物做勻加速直線運動，根據運動學規律列出物體到O點的距離為X與時間t的關系．再對桿OA研究，以O轉軸，根據力矩平衡條件列出T與X、T與t的解析式，來選擇圖象．

解答：解：設OA桿長為L，重力為G₁，重物的重力為G₂．
對桿OA研究，以O轉軸，由力矩平衡條件，得
    TLsinA=G₁

1

2

L+G₂X
得到T=

G2

sinA

X+

G1

2sinA

，T-X圖象是不過原點的傾斜直線．
由題X=

1

2

at2，代入得T=

G2a

2sinA

t2+

G1

2sinA

，當t=0時，T＞0，是開口向上的拋物線．故A正確．
故選A．

點評：本題考查根據力矩平衡條件求出解析式來選擇圖象的能力，比較容易．