Question

【題目】近百年前英國(guó)科學(xué)家湯姆遜以及他所帶領(lǐng)的一批學(xué)者對(duì)原子結(jié)構(gòu)的研究奠定了近代物理學(xué)的基石，其中他對(duì)陰極射線粒子比荷測(cè)定實(shí)驗(yàn)最為著名，裝置如圖（1）所示。阜寧中學(xué)某班的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室重做該實(shí)驗(yàn)，裝置如圖（2）所示，在玻璃管內(nèi)的陰極K 發(fā)射的射線被加速后，沿直線到達(dá)畫有正方形方格的熒光屏上。在上下正對(duì)的平行金屬極板上加上電壓，在板間形成電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，射線向上偏轉(zhuǎn)；再給玻璃管前后的勵(lì)磁線圈加上適當(dāng)?shù)碾妷海�在線圈之間形成磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，射線沿直線運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。之后再去掉平行板間的電壓，射線向下偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)屏上 A 點(diǎn)，如圖（3）所示。

（不計(jì)射線的重力，勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍限定在刻度“1”和“7”所在的豎直直線之間，且射線由刻度“1”所在位置進(jìn)入該區(qū)域）。求：

（1）求該射線進(jìn)入場(chǎng)區(qū)域時(shí)的初速度v ；

（2）已知正方形方格邊長(zhǎng)為d ，求該射線粒子的比.

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)射線被加速后在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡得：

qE=qvB

解得：射線被加速后的速度為

(2)去掉金屬板間電壓后，粒子不再受到電場(chǎng)力，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則圓心為O點(diǎn)，半徑為r，如圖所示

則有

解得：

因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧Γ瑒t

聯(lián)立解得：

(3)設(shè)粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得

解得

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為：