Question

如圖所示，粗細均勻的玻璃細管上端封閉，下端開口，豎直插在大而深的水銀槽中，管內封閉有一定質量的空氣，玻璃細管足夠長，管內氣柱長4cm，管內外水銀面高度差為10cm．現將玻璃管沿豎直方向緩慢移動．（大氣壓強相當于75cmHg）求：
（1）若要使管內外水銀面恰好相平，此時管內氣柱的長度；
（2）若要使管內外水銀面高度差為15cm，玻璃管又應如何移動多少距離．

Answer 1

分析：（1）確定好兩個狀態下的狀態參量，由玻意耳定律求解；
（2）確定好兩個狀態下的狀態參量，由玻意耳定律求解空氣柱長度，再根據幾何關系求解；

解答：解：（1）設玻璃管的橫截面為S₁，玻璃管向上移動為等溫變化，
　　　初態：P₁=65cmHg，V₁=4S₁ 末態：P₂=75cmHg  V₂=l₂S₁
　　　　由玻恴耳定律：P₁V₁=P₂V₂ 得：l2=

P1V1

P2

=

65×4

75

cm=3.5cm
（2）使管內外水銀面高度差為15cm，此時封閉氣體壓強  P₃=P₀-15=75-15cmHg=60cmHg  
　V₃=l₃S₁
由玻恴耳定律：P₁V₁=P₃V₃ 得：l3=

P1V1

P2

=

65×4

60

cm=4.33cm
即玻璃管應向上移動△h=15-10+（4.33-4）cm=5.33cm
答：（1）管內氣柱的長度為3.5cm，
     （2）要使管內外水銀面高度差為15cm，玻璃管應向上移動5.33cm距離．

點評：查玻意耳定律的應用，會確定初末狀態的參量是解題的關鍵．