Question

【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與斜面垂直（圖中未畫出）．質(zhì)量為m、長度為L，阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定．現(xiàn)解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，在上述過程中

A.開始運動時金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間電壓為

B.通過電阻R的最大電流一定是

C.通過電阻R的總電荷量為

D.回路產(chǎn)生的總熱量等于

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 開始時金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=BLv0，金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的電壓：

故A錯誤。

B. 金屬棒開始向下運動時可能做加速運動，當(dāng)金屬棒的速度最大時感應(yīng)電流最大，金屬棒的最大速度大于v0，最大電流大于：，故B錯誤。

C. 最終金屬棒靜止，此時，由平衡條件得：

mgsin30°=kx

此時彈簧的伸長量：

通過R的總電荷量：

故C正確。

D. 由能量守恒定律得：

解得：

故D錯誤；