Question

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中。

（1）某同學先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為L0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后用鉤碼掛在彈簧下端，測出彈簧的長度為L，把L–L0作為彈簧的伸長量x1，改變鉤碼個數重復操作．由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F–x圖象，可能是下圖中的___________。

（2）另一同學使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示。下列表述正確的是___________。

A．a的原長比b的長

B．a的勁度系數比b的大

C．a的勁度系數比b的小

D．測得的彈力與彈簧的長度成正比

（3）為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼。實驗測出了砝碼質量m與彈簧長度l的相應數據，其對應點已在圖上標出。作出m–l的關系圖線。彈簧的勁度系數為________N/m（結果保留3位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）C （2）B （3）0.250（0.248~0.262均算對）

【解析】（1）由于彈簧自身重力的原因，在不施加外力，把彈簧豎直懸掛起來時，彈簧有一定的伸長量，根據公式可知圖象是一條傾斜的直線，故C正確；

（2）彈簧的斜率表示勁度系數，所以a的勁度系數比b的大，由于圖象沒有通過原點，即彈簧的長度等于原長在變化量，即彈簧的長度和彈力不成正比；

（3）由胡克定律得：。