Question

如圖所示，N匝矩形導線框以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表和二極管D，二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大．下列說法正確的是（　　）

• A．圖示位置電流表的示數為0
• B．R兩端電壓的有效值U=

  ω

  2

  NBS
• C．一個周期內通過R的電荷量q=

  2NBS

  R

• D．交流電流表的示數I=

  ω

  2R

  NBS

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關系求解電壓的有效值．根據焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答：解：A、矩形閉合導線框在磁場中轉動，產生的交流電的電壓最大值為：
E_m=NBsω
二極管具有單向導電性，一個周期中只有一半時間電路中有電流，根據電流的熱效應得：

( Em 2 )2

R

?

T

2

=

U2

R

T
解得：U=

NBsω

2

I=

U

R

=

NBsω

2R

電流表的示數為有效值，所以電流表的示數為I=

ω

2R

NBS，故AB錯誤，D正確；
C、一個周期中只有一半時間電路中有電流，
由

.

E

=

△Φ

△t

，I=

. E

R

，q=It得到電量q=

.

E

=

△Φ

R

=

NBS

R

，故C錯誤．
故選：D

點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值，注意二極管D具有單向導電性，難度不大，屬于基礎題．