Question

【題目】如圖所示，一長木板B在水平地面上運動，當速度為5m/s時將一物塊A無初速度放到木板B右端，0.5s后物塊A與木板B的速度均為1m/s。已知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度。求：

（1）物塊與木板間動摩擦因數、木板與地面間動摩擦因數；

（2）從釋放物塊A開始到物塊與木板均停止運動時，木板的總位移大小；

（3）從釋放物塊A開始到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】試題分析：（1）A物塊在水平方向上受到向右的滑動摩擦力，故向右做勻加速運動，木板B受到向左的摩擦力，合力向左，做勻減速運動

對物塊A，，

由于A在0.5s內從靜止加速到1m/s，故物塊的加速度為

聯立解得

對木板B，有

木板B從5m/s減速到1m/s，所用時間為0.5s，所以加速度為

聯立解得

（2）從釋放物塊A開始，到兩者速度相同時，過程中木板做勻減速運動，位移

當兩者速度相同之后，假設兩者相對靜止，對整體

對A，A是在木板給的摩擦力作用下加速，而木板給的最大靜摩擦力提供的加速度，所以不符合題意，兩者速度相同之后會發生相對運動

對木板，加速度，方向向左，

從兩者速度相同，到木板速度為零，過程中木板做勻減速直線運動，

故木板的總位移為

（3）物塊從釋放到速度到達1m/s，過程中做勻加速直線運動，此過程中木塊的位移為

當兩者速度相同時，物塊做減速運動，加速度為，故減速到零過程中的位移為

故物塊相對地面發生的總位移為

所以兩者的相對位移為