Question

【題目】為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ(設為定值)，某同學經查閱資料知，一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復到原長的過程中，彈力做功為kx2 ， 于是他設計了以下實驗．

第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長時另一端在A點．現推動滑塊將彈簧壓縮至B點，松手后滑塊在水平桌面上運動一段距離，到達C點時停止．

第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態．

回答下列問題：

（1）對于松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中有關物理量的描述，下列說法正確的是______

A.當彈簧恢復原長時，滑塊的加速度達最大值

B.當彈簧恢復原長時，滑塊的速度達最大值

C.滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變

D.滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變

（2）你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：___________ ．

（3）用直接測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動摩擦因數μ的計算式μ=_________ ．

Answer 1

【答案】D 需要用刻度尺測出AB間的距離x1、BC間的距離s和彈簧豎直懸掛滑塊時的長度x2和彈簧的原長x0；

【解析】

（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據牛頓第二定律得： a=，滑塊向右運動時，彈力減小，加速度減小，當彈力等于摩擦力時，加速度為零，速度達到最大值，木塊繼續向右運動，彈力進一步減小，加速度反向增大，木塊做減速運動，當速度等于零時，加速度為零，故D正確，ABC錯誤．

故選D

（2）該過程中，物體運動克服摩擦力做功，消耗彈簧的彈性勢能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，根據W=，需要測量彈簧的形變量，即原長和壓縮后的長度的差值AB間的距離x1；需要求彈簧的勁度系數，可以根據彈簧掛物體時處于平衡狀態求出勁度系數，所以需要測量彈簧豎直懸掛滑塊時的長度x2，和彈簧的原長x0；在整個過程中根據功能關系有=μmgs，所以要測量物體滑行的距離，即BC間的距離s；

（3）根據題意，彈簧彈力做功為：W== ①

設滑塊質量為m，有：kx=mg，即：k（x2-x0）=mg ②

根據功能關系有：W==μmgS ③

聯立①②③解得：μ=