Question

【題目】如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN間的距離為d，小球過M點的速度方向與x軸正方向夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

⑴電場強度E的大小和方向；

⑵小球從A點拋出時初速度v0的大小；

⑶A點到x軸的高度h.

Answer 1

【答案】（1），方向豎直向上

（2）

（3）

【解析】（1）重力與電場力平衡：mg=Eq，

，方向豎直向上；

（2）因為圓周運動的半徑可由得： ，

洛倫茲力提供向心力： 得： ，

M點的速度，又因為

所以

（3）由動能定理得：

所以或