Question

【題目】如圖，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為R=2.5m，其A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方。一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小球在A點(diǎn)正上方P點(diǎn)由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從B點(diǎn)平拋落到C點(diǎn)，已知O，A，C在一條直線上，且AC=R，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球過B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的作用力的大小和方向。

（2）PA的高度H。

Answer 1

【答案】（1）5N，方向向上（2）5m

【解析】

（1）設(shè)小球在B點(diǎn)速度為，小球從B點(diǎn)拋出落到C點(diǎn)過程中：

水平方向：

豎直方向：

解得：

小球過B點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對(duì)小球的作用力的大小為

由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律得：小球過B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的作用力的大小，方向向上；

（2）小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理：

解得：，即PA的高度是。