Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長滑動摩擦因數為μ的金屬導軌MN、M′N′與水平面成θ角，導軌間距為L，導軌上端接有阻值為R的電阻。質量為m、長度也為L、阻值也為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，且與導軌保持良好接觸，其他電阻不計。導軌處于方向垂直斜面向外的勻強磁場中，現將ab棒由靜止釋放，在重力作用下沿導軌向下運動，已知金屬棒ab在到達最大速度時電阻R的電功率為P，

求：金屬棒ab在運動過程中的最大速度。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：金屬棒在導軌上受重力、支持力、摩擦力。導體棒在導軌上做加速度減小的加速運動，當勻速運動時，速度達到最大，由平衡方程和功率表達式，求出最大速度。

當金屬棒勻速下滑時，速度最大，設最大速度為v．由平衡條件得：

金屬棒受到的安培力為：

電動勢為：

感應電流為：

電阻R的電功率為：

解得：