Question

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧運會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一，如圖所示，質量m=60kg的運動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度，A與B的豎直高度差H=48m，為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。圓弧的半徑R=12.5m。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m。取

（1）求運動員在AB段下滑時受到阻力的大小。

（2）若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，求運動員在B、C間運動時克服阻力做功。

Answer 1

【答案】（1）144N（2）W=1530J

【解析】（1）運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設AB的長度為，斜面的傾角為，則有

根據牛頓第二定律得又
由以上三式聯立解得 。

（2）設運動員在C點所受的支持力為，由牛頓第二定律得

由運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍，即有

在由B到達C的過程中，由動能定理有

整理可以得到： ，即克服阻力的功為。