Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端連接一個物塊。物塊（可視為質點）的質量為m，在水平桌面上沿x軸運動，物塊與桌面間的動摩擦因數為μ。以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F=kx，k為常量。

(1)畫出彈簧彈力F隨彈簧的伸長量x變化的F-x圖像；

(2)根據F—x圖像求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功；

(3)物塊由x1處向右運動到x3處，然后由x3處返回到x2處，在這個過程中，分別求出彈簧彈力所做的功；滑動摩擦力所做的功；比較兩種力做功的特點有何不同。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3) ，，，；彈力做功與實際路徑無關，取決于始末兩點間的位置，而摩擦力做功與實際路徑有關

【解析】

(1)根據

F=kx

則彈簧彈力F隨彈簧的伸長量x變化的F-x圖像如圖所示

(2)物塊沿軸從點運動到位置的過程中，彈力做負功，圖線下的面積等于彈力做功大小，故彈力做功為

(3)物塊由向右運動到的過程中，彈力做功為

物塊由運動到的過程中，彈力做功為

整個過程中彈力做功

整個過程中，摩擦力做功

比較兩力做功可知，彈力做功與實際路徑無關，取決于始末兩點間的位置，而摩擦力做功與實際路徑有關。