Question

如下圖所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是彈性介質中一些質點的平衡位置，相鄰兩質點的平衡位置間的距離都是0.1m。質點A從t＝0時刻開始沿y軸正方向（豎直向上）做簡諧運動，振幅為5cm，經過0.1s，質點A第一次到達最大位移處，此時波恰好傳到質點C，則下列說法正確的是

A．t＝0.4s時刻，質點E已經運動的路程為10cm

B．t＝0.4s時刻的波形圖如圖所示

C．t＝0.45s時刻質點E正好處在其平衡位置的正上方

D．若質點A起振的同時，質點K也以相同的頻率向y軸正方向開始做簡諧運動，則振動穩定后，質點E為振動加強點

Answer 1

A

考查機械振動和機械波以及干涉現象。依題意質點A第一次到達最大位移處需要經過t＝0.1s，即為四分之一周期，因此周期T＝0.4s，0.1s內波傳播到C處，則傳播了0.2m，波速為v＝2m/s，波長λ＝vT＝0.8m。波傳播半個周期即可傳播到質點E，則t＝0.4s時刻，質點E已經振動半個周期，故質點E在y軸上運動的路程為兩個振幅10cm，A對；t＝0.4s的波形圖為一個波長，根據波源起振方向為豎直向上，則I質點剛起振的方向也應該從平衡位置向上，而題圖中波形圖顯示I質點即將向下振動，故C錯；從0.2s時刻E質點開始振動到0.4s時刻，E質點回到平衡位置并向下振動，再經過0.05s質點E將處于平衡位置下方，并向下運動，C錯；質點E到兩個波源A、K的距離差為0.2m＝0.5×0.5λ，即質點E與兩波源距離差為半波長的0.5倍，不屬于加強區的點，不加強也不減弱，D錯。