Question

【題目】如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，桌面高h=0.45m，不計空氣阻力，重力加速度取10m/s2 ， 求：

（1）小物塊落地點距飛出點的水平距離s；
（2）小物塊落地時的動能EK；
（3）小物塊的初速度大小v0 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物塊飛出桌面后做平拋運動，

豎直方向：h= gt2，解得：t=0.3s，

水平方向：s=vt=0.9m；

答：小物塊落地點距飛出點的水平距離為0.9m．

（2）

解：對物塊從飛出桌面到落地，

由動能定理得：mgh= mv12﹣ mv22，

落地動能EK=mgh+ mv12=0.9J；

答：小物塊落地時的動能為0.9J．

（3）

解：對滑塊從開始運動到飛出桌面，

由動能定理得：﹣μmgl= mv2﹣ mv02，

解得：v0=4m/s；

答：小物塊的初速度為4m/s．

【解析】要掌握應用動能定理解題的方法與思路；（2）（3）兩問也可以應用牛頓定律、運動學公式求解．
【考點精析】利用動能定理的理解和動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況；功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．