Question

如圖9所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個點電荷，A帶正電，B帶負電，電量都是q，它們之間的距離為d．為使兩電荷在電場力作用下都處于靜止狀態，必須在水平方向加一個勻強電場．當兩電荷都處于靜止狀態時，已知靜電力常數為k。求：

（1）勻強電場的電場強度；

（2）AB連線的中點處的電場強度；

（3）若撤去勻強電場，再在AB連線上放置另一點電荷，A、B仍能保持靜止狀態嗎？請簡要討論說明。

 

Answer 1

解：（1）B對A的庫侖力： …………………………………………（1分）

        A電荷保持靜止狀態有：F_BA = qE ……………………………………………（1分）

        解得勻強電場的場強    ……………………………………………（1分）

   （2）A電荷在中點處產生的場強  ，方向水平向右…………………（1分）

        B電荷在中點處產生的場強  ，方向水平向右…………………（1分）

        故連線中點處的場強  ……………………………（2分）

        場強方向水平向右  ………………………………………………ks5u……（1分）

   （3）假設將一帶正電的點電荷放置AB連線上，討論如下：

        ① 若放置在A的左側，則A電荷所受合力向右，不可能靜止；ks5u

② 若放置在AB之間，則B電荷所受合力向左，不可能靜止；

③ 若放置在B的右側，B所受合力為零時，A所受合力必不為零，反之亦然。

同理可得，放置負電荷也不可能使A、B保持靜止。

        綜上所述，在A、B連線上放置電荷，不可能使A、B保持靜止。

    [評分建議：第（3）問分析合理，結論正確得3分；只有正確結論給1分；有部分合理分析，給1分]