Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜置一質量為m、長為L的長木板B，木板上表面各處粗糙程度相同，一質量為m的小物塊A(可視為質點)從左端以速度沖上木板，當v＝v0時，小物塊A歷時t0恰好運動到木板右端與木板共速。此過程中A、B系統生熱為Q，則( )

A. 若，A、B系統生熱為

B. 若，A、B相對運動時間為

C. 若，B經歷t0時間的位移為

D. 若，A經歷到達木板右端

Answer 1

【答案】AC

【解析】

當v=v0時，取向右為正方向，根據動量守恒定律得：mv0=2mv′，代入數據得：v′=0.5v0。由能量守恒定律得：Q=mv02-×2mv′2=mv02。若，取向右為正方向，根據動量守恒定律得m=2mv′得：v′=v0。系統生熱：，選項A正確；當v=v0時，對B，由動量定理得：ft0=mv′可得：；若，根據動量守恒定律得得：。對B，由動量定理得： ，可得：，選項B錯誤； 若v=v0，則由A選項的分析可知：fL=Q=mv02；對物體B：聯立解得：，選項C正確；若v=2v0，取向右為正方向，根據動量守恒定律得：m2v0=mvA+mvB，A、B系統生熱等于系統克服摩擦力做功，與木板的長度有關，可知A、B系統生熱仍為Q。根據能量守恒定律得：。結合上面解答有：Q=mv02。對B，由動量定理得：ft=mvB-0；聯立解得：，（另一值不合理舍去），，故D錯誤.