Question

【題目】一同學(xué)為了研究光滑斜面上的物體靜止和加速下滑時(shí)傳感器對(duì)斜面支持力的差值與物體質(zhì)量之間的關(guān)系，該同學(xué)用上表面光滑的楔形木塊A固定在水平放置的壓力傳感器上，做了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）如圖甲，該同學(xué)將質(zhì)量m不同的小鋼球從斜面頂端由靜止釋放(每次只有一個(gè)小球)，記錄小鋼球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力傳感器的示數(shù)F，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出F-m圖線．重力加速度g取10m/s2，若斜面傾角為，由圖象可知， =_____(保留2位有效數(shù)字)，由圖象知，木塊A的質(zhì)量M=_______kg(保留2位有效數(shù)字)；

（2）該同學(xué)先把物體m用繩子系在斜面擋板上(如圖乙所示)，測(cè)得此時(shí)傳感器示數(shù)，再剪斷繩子，測(cè)得此時(shí)傳感器示數(shù)，從而得到兩種情況下傳感器對(duì)斜面支持力的差值△F的函數(shù)表達(dá)式△F=_____(用已知字母表示的表達(dá)式)．更換不同質(zhì)量的物體m，多做幾次實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)得到△F-m圖象，該圖象的斜率k=__________(保留2位有效數(shù)字)．

Answer 1

【答案】 0.33（0.32~0.35） 0.20kg （或） 6.7（6.5~6.8）

【解析】試題分析：分別對(duì)小球和A受力分析，求出傳感器的示數(shù)F與m的表達(dá)式，再結(jié)合圖象求解；當(dāng)m=0時(shí)，傳感器的示數(shù)即為木塊A的重力，從而求出A的質(zhì)量；根據(jù)靜止和下滑兩種情況下對(duì)壓力傳感器的作用力表達(dá)式求解的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式計(jì)算圖像的斜率．

（1）對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可知，A對(duì)小球的支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)?/span>A的壓力為，對(duì)A受力分析可知，傳感器對(duì)A的支持力，則傳感器的示數(shù)為，則F-m圖象的斜率，則有，解得；

當(dāng)m=0時(shí)，傳感器的示數(shù)即為木塊A的重力，則有，解得．

（2）當(dāng)靜止時(shí)，將斜面和小球看做一個(gè)整體，則整體在豎直方向上只受重力和傳感器的支持力，故此時(shí)傳感器的示數(shù)為，當(dāng)加速下滑時(shí)傳感器的示數(shù)為，故，即，圖像的斜率．