Question

【題目】如圖所示，阻值不計(jì)且足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，兩導(dǎo)軌之間連接電源與滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)軌所在平面傾角θ=37°，導(dǎo)軌間距d=0.2 m，導(dǎo)軌所在區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上并始終與導(dǎo)軌垂直，金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。如果給金屬棒ab一個(gè)沿斜面向上的初速度v0=10 m／s，金屬棒ab恰好沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)，g取10 m／s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求通過(guò)金屬棒ab的電流大小。

(2)如果t=0時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)整滑動(dòng)變阻器的阻值，并將磁場(chǎng)方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希?/span>t0=6s時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，電流恰好恢復(fù)到(1)中的數(shù)值，這時(shí)金屬棒ab仍能勻速運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根據(jù)左手定則可知，金屬棒ab所受的安培力沿斜面向上，則

金屬棒ab勻速上滑，所受摩擦力沿斜面向下，由平衡條件有：

聯(lián)立解得：；

（2）需要首先確定經(jīng)后金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)方向，才能確定摩擦力的方向

切斷電流后，金屬棒ab上滑的加速度大小：

因此經(jīng)過(guò)，速度變?yōu)?/span>0

之后金屬棒ab下滑，加速度大小為：

所以后金屬棒ab的速度沿斜面向下，磁場(chǎng)方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希�根�?jù)左手定則可知安培力垂直斜面向下，根據(jù)平衡條件有：，

聯(lián)立解得：。