Question

（9′） 傳送帶被廣泛地應用于碼頭、機場和車站，如圖所示為一水平傳送帶的裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率V=1m／s運行．將一質量m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m／s²．

（1）行李做勻加速直線運動的位移為多少?

（2）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處以最短時間傳送到B處時傳送帶對應的最小運行速率．

（3）若行李相對帶運動過程能留下痕跡，則帶上痕跡多長？

Answer 1

（1）0.5m

（2）2m/s

（3）0.5m

解析:

（1）設行李加速度為a,則對行李有  μmg = ma

a＝μg＝0.1×10 m／s²＝l m／s²  （1分）

設行李勻加速的位移為s，則有：s＝v²/2a＝0.5m                        （2分）

  （2）要使傳送的時間最短，可知行李應始終做勻加速運行，所以當行李到

右端剛好等于傳送帶速度時，傳送帶速度最小．                 （1分）

設傳送帶的最小運行速率為v_min,，則有：               （1分）

其中仍有a=lm／s²，所以速率                （1分）

（3）設物對帶運行時間為t,由V=at得 t=1s                    （1分）

帶前進位移 s??=Vt=1m                                         （1分）

物在帶上向右劃痕長為s??-s=0.5m                               （1分）