Question

如圖所示，空間存在著電場強度E=2.5×10²N/C、方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L=0.5m的絕緣細線一端固定于O點，另一端拴著質量m=0.5kg、電荷量q=4×10^-2C的小球．現將細線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂，取g=10m/s²．求：
（1）小球帶何種電荷；
（2）小球運動到圓周最高點的速度；
（3）細線能承受的最大拉力值；
（4）當細線斷后，小球繼續運動到與O點水平方向的距離為L時，小球距離O點的高度．

Answer 1

（1）由小球運動到最高點細線被拉斷，則說明電場力豎直向上，再由電場線豎直向上，則可判定小球帶正電
（2）（3）設小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有：（qE-mg）L=

1

2

mv²…①
在最高點對小球由牛頓第二定律得：T+mg-qE=m

v2

L

…②
由①②式解得：T=15N，
v=

10

m/s
（4）小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，則：a=

qE-mg

m

… ③
設小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則：L=vt…④
設豎直方向上的位移為s，則：s=

1

2

at²…⑤
由①③④⑤解得：s=0.125m
∴小球距O點高度為h=s+L=0.625m．
答：（1）小球的電性為正電；
（2）小球運動到圓周最高點的速度

10

m/s；
（3）細線能承受的最大拉力為15N；
（4）當小球繼續運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度0.625m．