Question

如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x₀ ，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x₀。物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g 。則（   ）

A．撤去F時，物體的加速度大小為

B．撤去F后，物體先做加速運動，再做減速運動

C．物體做勻減速運動的時間為

D．物體在加速過程中克服摩擦力做的功為

Answer 1

ABD

試題分析：撤去F后，在物體離開彈簧的過程中，彈簧彈力是變力，由受力分析可知，物體先做加速度減小的加速運動，當彈簧彈力減小到與滑動摩擦力相等時，速度達到最大，然后做加速度反向增大的減速運動，隨即離彈簧再做勻減速運動直至停止。也即經歷了變加速、變減速、勻減速三種運動情況，當撤去推力F的瞬間，由牛頓第二定律可知，選項Ａ正確；同理選項B正確；做勻減速運動是從彈簧恢復原長開始的，也可考慮為反向的勻加速直線運動，由位移公式得，選項C正確；當彈簧恢復原長時：，故彈力做功為：即，即彈簧的彈性勢能為，所以F對其做功為，速度最大時合力為零，此時彈簧彈力，所以物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為，D正確；故選ABD
點評：本題難度較大，解答該題的關鍵在于做好受力分析，識別運動過程以及找準平衡位置。由于彈簧的力是變力，分析物體得運動過程，增加了難度