Question

【題目】讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線剛好被拉斷。設(shè)擺線長(zhǎng)l＝1.6m，擺球質(zhì)量為0.5kg，擺線能承受的最大拉力為10N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度為h ＝4. 0m，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2.

求：（1）擺球B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）擺球落地時(shí)速度的大小；

（3）D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）8m/s（3）2.78m

【解析】試題分析：（1）擺球經(jīng)過B位置時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力提供向心力，此時(shí)拉力達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)線的拉力．（2）球擺到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被拉斷后，擺球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的高度為h=H-l，再機(jī)械能守恒求出小球落地時(shí)的速度大小．（3）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解方法求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離DC．

（!）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有：
則得

（2）由機(jī)械能守恒得

則得擺球落地時(shí)速度的大小為

（3）設(shè)球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有，得

所以CD間距：