Question

【題目】如圖所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑。輕彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開始時(shí)滑塊靜止在O點(diǎn)，彈簧處于原長。一質(zhì)量為m的子彈以大小為v的速度水平向右射入滑塊，并留在滑塊中，子彈打擊滑塊的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。之后，滑塊向右運(yùn)動(dòng)并通過A點(diǎn)，返回后恰好停在出發(fā)點(diǎn)O處。求：

（1）子彈打擊滑塊結(jié)束后的瞬間，滑塊和子彈的共同速度大小；

（2）滑塊滑行過程中彈簧彈性勢能的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：子彈擊中滑塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度；對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能。

（1）子彈打擊滑塊，滿足動(dòng)量守恒定律，設(shè)子彈射入滑塊后滑塊的速度為v1，則

解得：

（2）滑塊向右到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的彈性勢能最大。設(shè)在OA段克服摩擦力做的功為

Wf，與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈性勢能最大值為Ep，

根據(jù)能量守恒定律：

由于滑塊恰能返回到O點(diǎn)，返回過程中，根據(jù)能量守恒定律：

聯(lián)立以上解得：