Question

如圖所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做圓周運動，可使桿發生微小形變，關于桿的形變量與球在最高點時的速度大小關系，正確的是（　　）

A．形變量越大，速度一定越大

B．形變量越大，速度可能越小

C．形變量為零，速度一定不為零

D．速度為零，可能無形變

Answer 1

分析：題中桿模型與繩模型不同，桿子可以提供支持力，也可以提供拉力．所以桿子對小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．分析小球的受力，根據牛頓第二定律進行分析．

解答：解：A、B①當桿子對小球的作用力N是向下的拉力，小球還受重力，
由牛頓第二定律的：G+N=m

v2

L

所以此時形變量越大，此時向下拉力N越大，則速度v越大．
②當桿子對小球的作用力是F_N向上的支持力，小球還受重力，
由牛頓第二定律得：G-F_N=m

v2

L

所以此時形變量越大，此時向上的支持力F_N越大，合力越小，則速度v越小．
由以上可知，同樣是桿子的形變量越大，小球的速度有可能增大，也有可能減小，故A錯誤，B正確．
C、當桿子形變量為零，即桿子作用力為零，此時有 mg=m

v2

L

，則得v=

gL

，所以速度一定不為零，故C正確．
D、當速度減為零時，G-F_N=m

v2

L

=0
變為：G=F_N
所以速度為零時，桿子由作用力，桿子一定有形變．故D錯誤
故選BC

點評：桿模型與繩模型不同，桿子對小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．在解題時一定要區別對待．