Question

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)分別固定有等量的點(diǎn)電荷，其中A處的為正電荷，B處的電性未知。MN為AB連線的中垂線，O為垂足。由絕緣材料制成的閉合光滑軌道abed關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，其上穿有帶正電小環(huán)。現(xiàn)在P點(diǎn)給小環(huán)一沿軌道切線方向的初速度，小環(huán)恰能沿軌道做速率不變的運(yùn)動(dòng)，則（不考慮重力）（　　）

A.小環(huán)在a、c兩點(diǎn)受到的電場力相同

B.小環(huán)在b、d兩點(diǎn)的電勢能相同

C.若在d點(diǎn)斷開軌道，小環(huán)離開軌道后電場力一直做正功

D.若將小環(huán)從d沿da連線移到a，電場力先做負(fù)功后做正功

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由帶電小環(huán)恰能沿軌道做速率不變的運(yùn)動(dòng)可知，在運(yùn)動(dòng)過程中電場力對(duì)小環(huán)不做功，即軌道上各處的電勢相同，軌道與電場中的某一等勢線重合，根據(jù)常見電場的電場分布圖和等勢面分布圖可知，A、B兩點(diǎn)處固定的是等量同種電荷。

A．由等量同種電荷中垂線上的電場分布特點(diǎn)可知，a、c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，故小環(huán)在a、c兩點(diǎn)受到的電場力方向不同，故A錯(cuò)誤；

B．b、d兩點(diǎn)在同一等勢面上，故b、d兩點(diǎn)的電勢能相同，故B正確；

C．若在d點(diǎn)斷開軌道，此時(shí)速度方向與電場力方向垂直，此后，電場力方向與速度方向成銳角，電場力一直做正功，故C正確；

D．由等量同種電荷的電勢分布可知，da連線上從d點(diǎn)到a點(diǎn)，電勢先升高后降低，故帶正電的小環(huán)電勢能先增大后減小，故電場力先做負(fù)功，后做正功，故D正確。

故選BCD。