Question

【題目】某同學利用單擺測量重力加速度

（1）為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是 （______）

A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線

C．實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動

D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大

（2）下列擺動圖像真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是__________。（填字母代號）

A.B.C.D.

（3）如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。實驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺。于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標記點之間的距離△L。用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式____________。

Answer 1

【答案】BC A

【解析】

（1）[1]．A．組裝單擺須選用密度較大、直徑較小的擺球，選項A錯誤；

B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線，選項B正確；

C．實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動，不能成圓錐擺，選項C正確；

D．擺長一定的情況下，擺的振幅不應過大，否則就不是簡諧振動，選項D錯誤；故選BC.

（2）[2]．當擺角小于等于5°時，我們認為小球做單擺運動，所以振幅約為：A=lsin5°=1×0.087m=8.7cm，當小球擺到最低點開始計時，誤差較小，測量周期時要讓小球做30-50次全振動，求平均值，所以A合乎實驗要求且誤差最小。

（3）[3]．由單擺周期公式，根據題意看得：

解得：

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