Question

【題目】某次科學實驗中，從高溫環境中取出一個如圖所示的圓柱形導熱汽缸，把它放在大氣壓強為P0＝1atm、溫度為t0＝27 ℃的環境中自然冷卻。該汽缸內壁光滑，容積為V＝1 m3，開口端有一厚度可忽略的活塞。開始時，汽缸內密封有溫度為t＝447 ℃、壓強為p＝1.2 atm的理想氣體，將汽缸開口向右固定在水平面上，假設汽缸內氣體的所有變化過程都是緩慢的。

(ⅰ)求活塞剛要向左移動時，汽缸內氣體的溫度t1；

(ⅱ)求最終汽缸內氣體的體積V1；

(ⅲ)在整個過程中，汽缸內氣體對外界做功還是外界對氣體做功？汽缸內氣體與外界傳遞的熱量和氣體內能的減少量的大小關系是怎樣的？

Answer 1

【答案】(1) 3270C (2) 0.5 m3 (3) 汽缸內氣體放出的熱量大于氣體內能的減少量

【解析】(ⅰ)氣體做等容變化，由查理定律求溫度；(ⅱ) 由理想氣態方程求最終汽缸內氣體的體積V1；(ⅲ) 體積變小，氣體對外界做負功，根據判定Q與的關系．

(ⅰ)氣體做等容變化，初狀態：壓強為P=1.2atm，T=（447+273）K，末狀態：

由查理定律得：

解得：

故

(ⅱ) 初狀態：壓強為P=1.2atm，T=（447+273）K=720K，

設末狀態體積為， ，

由理想氣體狀態方程得：

解得：

(ⅲ)因為體積變小，外界對氣體做功

根據，可知溫度降低，內能減小，即

故氣缸內氣體放出的熱量大于氣體內能的減少量．