Question

如圖所示，相距為L的足夠長光滑平行金屬導軌水平放置，處于磁感應強度為B，方向豎直向上的勻強磁場中。導軌一端連接一阻值為R的電阻，導軌本身的電阻不計，一質量為m，電阻為r的金屬棒ab橫跨在導軌上，如圖所示�，F(xiàn)對金屬棒施一恒力F，使其從靜止開始運動。求：

（1）運動中金屬棒的最大速度為多大？
（2）金屬棒的速度為最大速度的四分之一時,
①求ab金屬棒的加速度
②求安培力對ab金屬棒做功的功率

Answer 1

解：（1）當金屬棒由于切割磁感線而受安培力作用，安培力與所受恒力F相等時速度達到最大，即
由法拉第電磁感應定律：E="BLv               " （1分）
由閉合電路歐姆定律：（1分）
ab受的安培力（1分）
由二力平衡：F=F安　　�。�1分）
由以上四式可解得：（2分）
（2）當金屬棒的速度為最大速度的四分之一時：
①由法拉第電磁感應定律：（1分）
由閉合電路歐姆定律：　　　�。�1分）
ab受的安培力F2=IBL（1分）
由牛頓第二定律： F-F2=ma（2分）
由閉合電路歐姆定律：以上四式可解得：a=3F/4m（2分）
② 由 P=-F2V2（1分）
解得：P=-F2（R+r）/16B 2L 2（2分）

略