Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面上放有一長木板B，其質量為M，長度L=3.0m，B的右端緊靠臺階，上表面與臺階平齊．B上放有一質量為m的滑塊C．現有一質量也為m的滑塊A從h=1.0m高的斜面頂端由靜止滑下，然后沖上木板B，（轉角處速度大小不變，只改變方向；轉角的大小可忽略）但最終A恰好未能撞上C．設A與其接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.25，滑塊A的起始位置與木板B右端的水平距離s=0.8m，此過程中C與B恰好不發生相對滑動，不計滑塊A、C的大小．已知M=3m，取．求：

（1）滑塊A剛沖上木板B時的速度；

（2）滑塊C原來離木板B右端的距離d．

Answer 1

【答案】（1）4m/s,（2）2.56m.

【解析】試題分析：（1）設斜面長為，傾角為，滑塊A滑到斜面底端后沖上木板B前的水平部分長為．對滑塊A由動能定理得：

由幾何關系可知，

所以

（2）當最終A恰好未能撞上C時，三個物體速度相同，設為v，由動量守恒定律得：

代人數據解得：v=0.8m/s

設在此過程A相對于B滑行的距離為l，由能量守恒定律可得：

整理得：

所以滑塊C原來離木板B右端的距離