Question

【題目】有一質量為m=2Kg的物體靜止于水平面上的D點，水平面BC與傾角為θ=370的傳送帶AB平滑連接，轉輪逆時針轉動且傳送帶速度為v=1.8m/s，物體與水平面間的動摩擦因數為μ1=0.6，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ2=0.8。DB距離為L1=48m，傳送帶AB長度為L2=5.15m。在t=0s時，將一水平向左的恒力F=20N作用在該物體上， 4s后撤去該力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2）求：

（1）拉力F作用在該物體上時，物體在水平面上運動的加速度大小？

（2）物體到達B點時的速度大小？

（3）物體從D點到A點運動的總時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）物體所受合力為 所以：。

前4s內物體繼續沿水平面運動，則： ，

4S后撤去F則物體在水平面做勻減速運動 ，

到達B點時速度為，則， 聯立解得。

（3）撤去F后運動到B點用時

此后物體將沿傳送帶向上做勻減速運動，物體所受合力變為： ，得到：

當運動減速到時 ，用時：，

由于

所以此后物體將保持速度做勻速直線運動，能到達A點

運動到A點用時：

則從D點到A點運動總時間為：