Question

如圖所示，把兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌子高0.8 m，導(dǎo)軌間距0.2 m，在導(dǎo)軌水平部分有磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1 T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，弧形金屬導(dǎo)軌的一端接有電阻R="1" Ω，質(zhì)量m="0.2" kg的金屬桿ab由靜止開始距桌面h="0.2" m高處開始下滑，最后落到距桌子水平距離s="0.4" m處，金屬桿及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：

（1）金屬桿進(jìn)入導(dǎo)軌水平部分瞬間產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向.
(2)金屬桿滑出導(dǎo)軌瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.
(3)整個(gè)過程中電阻R放出的熱量.

Answer 1

（1）I=" 0.04" A,方向由a→b
（2）E′="0.02" （V）
（3）整個(gè)過程中電阻R放出的熱量：Q=" 0.3" （J）

（1）ab棒進(jìn)入水平部分的瞬間，ab速率為v，由機(jī)械能守恒定律：
mgh=mv²,v=
此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv=Bl
E=0.1×0.2×="0.04" （V）
I= A="0.04" A,方向由a→b
（2）滑出導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋初速度為v.
s=v′,v′==="1" （m/s）
此時(shí)E′=Blv′=0.1×0.2×1="0.02" （V）
（3）整個(gè)過程中電阻R放出的熱量：Q=mgh-mv′²
=0.2×10×0.2-×0.2×1²="0.3" （J）