Question

（15分）如圖所示，直線OA與x軸成135°角，x軸上下方分別有水平向右的勻強電場E₁和豎直向上的勻強電場E₂，且電場強度E₁＝E₂＝10N/C，x軸下方還存在垂直于紙面向外的勻強磁場B，磁感應強度B＝10T。現有一質量m＝1.0×10^－5kg，電荷量q＝1.0×10^－5C的帶正電塵粒在OA直線上的A點靜止釋放，A點離原點O的距離d＝m(g取10m/s²，)．求：

(1)塵粒剛進入磁場區域時的速度v的大小；
(2)從進入磁場區域開始到離開磁場區域所經歷的時間t；
(3)第一次回到OA直線上的某位置離原點O的距離L。

Answer 1

（1）2m/s（2）s（3）0.13m

試題分析：(1)F=Eq=1×10^－4N  ， 1分                                    
塵粒在電場E中受到的合外力為
  ，1分                                  
合外力F和水平方向間的夾角φ為tanφ＝＝1
φ＝45°             
塵粒在電場E1中的加速度a大小為a＝g ， 2分
v＝＝2m/s       ，2分            
(2)進入磁場后塵粒在磁場中轉動的周期T和轉動半徑R分別為
T＝＝s，2分
R＝＝0.2m   2分
軌跡如圖所示，由圖可知，t＝T＝s   2分
(3)出磁場后塵粒在電場E1中做類平拋運動
OC＝R＝
t¹＝＝＝＝0.1s   2分
B位置離原點O的距離L大小為
L＝OC·sin45－at¹＝R－at¹＝0.13m  2 分
點評：電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動，關鍵是畫出軌跡，由幾何知識求出半徑．定圓心角，求時間．