Question

【題目】如圖所示，水平虛線MN上、下方空間分別存在場(chǎng)強(qiáng)方向相反、大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)．以虛線MN處電勢(shì)為零，A、B是位于兩電場(chǎng)中同一豎直線上的兩點(diǎn)，且到MN距離均為d，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，已知粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大電勢(shì)能為Em，不計(jì)粒子重力．求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

（2）粒子從釋放到第一次返回A點(diǎn)所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】（1）粒子釋放后，在MN上方電場(chǎng)中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，MN下方電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，由能量守恒和對(duì)稱性可知，粒子A、B兩點(diǎn)間做往返運(yùn)動(dòng)，且在A、B處時(shí)電勢(shì)能最大，MN處電勢(shì)為零，設(shè)A到MN間電勢(shì)差為U，A點(diǎn)電勢(shì)為φA，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則有U＝φA-0＝φA

Em＝qφA

U＝Ed

聯(lián)立解得

（2）粒子從A到MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t，到MN時(shí)粒子速度為v，加速度為a，則有

v＝at

qE＝ma

從A到MN由能量守恒有

聯(lián)立解得

由對(duì)稱性可得，粒子第一次返回A點(diǎn)所需時(shí)間為