Question

【題目】如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN 是通過橢圓中心 O 點(diǎn)的水 平線。已知一小球從 M 點(diǎn)出發(fā)，初速率為 v0 ，沿管道 MPN 運(yùn)動(dòng)，所需時(shí)間為 t1 ；若該小球仍由 M 點(diǎn)以初速率 v0 出發(fā)，而沿管道 MQN 運(yùn)動(dòng)，所需時(shí)間為 t2 ，由于此過程中機(jī)械能守恒，小球兩次到達(dá) N 點(diǎn)的末速率 vt 均相同，則（ ）

A. t1>t2 B. t1=t2 C. t1<t2 D. 無法比較t1t2的大小

Answer 1

【答案】A

【解析】由于小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知在運(yùn)動(dòng)過程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)的平均速率小于沿管道MQN運(yùn)動(dòng)的平均速率，而兩個(gè)過程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正確．故選A.