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如圖所示，固定在水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀．若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？

要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過回路的磁通量應(yīng)保持不變，則有：
B₀L²=BL（L+vt），
解之得：B=

B0L

L+vt

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為：B=

B0L

L+vt

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E_l；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢變?yōu)镋₂．則通過電阻R的電流方向及E₁與E₂之比E_l：E₂分別為（　　）

A．c→a，2：1

B．a(chǎn)→c，2：1

C．a(chǎn)→c，1：2

D．c→a，1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，間距為L=0.9m的兩金屬導(dǎo)軌足夠長，與水平面成37°角平行放置．導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R₁和R₂，且R₁=R₂=10Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．初始時(shí)S處于閉合狀態(tài)，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直導(dǎo)軌平面向上．一根質(zhì)量為m=750g的導(dǎo)體棒ab擱放在金屬導(dǎo)軌上且始終與導(dǎo)軌接觸良好，棒的有效電阻為r=1Ω．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒由靜止沿導(dǎo)軌下滑，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)棒的速率為v=1m/s，此時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率為棒的重力功率的四分之三．取g=10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒中勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）斷開S后，導(dǎo)體棒的最終速率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，RQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線框平面，MN線與線框的邊成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)，關(guān)于線框中的感應(yīng)電流（　　）

A．當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，感應(yīng)電流最大

B．當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，感應(yīng)電流最大

C．當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，感應(yīng)電流最大

D．當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，感應(yīng)電流最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導(dǎo)軌彎成“L”形，豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長，整個(gè)裝置處于豎直向上大小為B的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)量均為m、阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)導(dǎo)體棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，釋放導(dǎo)體棒ab，它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑．某時(shí)刻將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤去，經(jīng)過一段時(shí)間，導(dǎo)體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點(diǎn)及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知重力加速度為g），則（　　）

A．導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時(shí)流經(jīng)它的電流I=

BLv0

B．導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時(shí)的加速度大小a=g-

μB2L2v0

2mR

C．導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=

2Rq

D．導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q=

μmgRq

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，P、Q是兩根足夠長的豎直金屬桿（電阻忽略不計(jì)），處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B中，螺線管MN上的繞線方式?jīng)]有畫出，導(dǎo)軌與螺線管的繞線接頭c、d之間用導(dǎo)線相連，A是MN正下方水平放置在地面的金屬圓環(huán)．將金屬棒ef由靜止釋放，ef下滑中與P、Q桿接觸良好且無摩擦．在金屬棒釋放后（　　）

A．A環(huán)中有越來越大的感應(yīng)電流

B．A環(huán)對地面的壓力先增大后減小至恒定值

C．A環(huán)的面積有擴(kuò)張的趨勢

D．只改變螺線管的繞線方向，則A環(huán)對地面的壓力變化規(guī)律不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為0.5T，方向垂直紙面向里，當(dāng)金屬棒ab在水平恒力作用下沿光滑導(dǎo)軌水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上消耗的功率為2w，已知電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌間的距離l=0.4m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒的電阻r=0.1Ω，求：
（1）金屬棒ab中電流的方向；
（2）金屬棒勻速滑動(dòng)的速度；
（3）水平恒力的大小．