Question

【題目】如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為L．由于微小的擾動，A球沿豎直光滑槽向下運動，B球沿水平光滑槽向右運動，下列說法正確的是( )

A. A球下滑過程中的機械能守恒

B. 在A球到達水平滑槽前，A球的機械能先增大后減小

C. 當小球A沿墻下滑距離為L/2時，A球的速度為

D. A球的機械能最小時輕桿對B球的作用力為零

Answer 1

【答案】CD

【解析】

系統機械能守恒，A的機械能轉化為B的動能，B的動能開始是0，最終還是0，所以A球的機械能先減小后增大。最終A球以一定的豎直速度撞擊橫槽。故AB錯誤；當小球A沿墻下滑距離為L/2時，A球的速度為v1，B球的速度為v2。根據系統機械能守恒定律得：；兩球沿桿子方向上的速度相等，則有：v1cos60°=v2cos30°。聯立兩式解得：，故C正確；A球的機械能最小時這是一個瞬間狀態，是輕桿對B做負功和正功的臨界點，所以作用力為0，故D正確；故選CD。