Question

粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處在水平位置（如圖所示）．已知ab的質量為m=10g，長度L=60cm，沿水平方向與ab垂直的勻強磁場的磁感應強度B=0.4T．
（1）要使兩根彈簧能處在自然狀態，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應沿什么方向、通過多大的電流？
（2）當導線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長了△x=1mm，求該彈簧的勁度系數．
（3）當導線中由b到a方向通過0.2A的電流時，兩根彈簧被拉長多少？（取g=9.6m/s²=9.6N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；
（2）由受力分析，借助于平衡條件，即可求解；
（3）當導線中由b到a方向通過0.2A的電流時，與（2）中安培力等大反向．

解答：解：（1）要使兩根彈簧能處在自然狀態，根據平衡條件：mg=BIL
得：I=

mg

BL

=

0.01×9.6

0.4×0.6

=0.4A
安培力方向向上，由左手定則知電流方向由a到b；
（2）當導線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過時，安培力方向向上，
根據平衡條件：BIL+2K△x=mg
得：k=24N/m
（3）當導線中由b到a方向通過0.2A的電流時，安培力變為方向向下，根據平衡條件：
BIL+mg=2k△x′
解得：△x′=3mm
答：（1）ab中應通有電流大小為0.4A，方向由a到b；
（2）勁度系數24N/m．
（3）彈簧被拉長3mm．

點評：考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態的問題，體現了胡克定律，安培力公式，同時注意左手定則的應用．