Question

從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t₀時間內，下列說法中正確的是（　　）

• A．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小在
• B．第一次相遇之前，當t=t₁時，兩物體間距離最大
• C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小
• D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度圖線切線的斜率等于加速度，根據斜率的變化，分析加速度的變化．根據速度的大小，分析什么時刻兩物體間距離最大．根據速度的方向分析位移的變化．將這兩個運動與勻變速直線運動相比較，由“面積”比較位移關系，再分析平均速度與

v1+v2

2

的大小關系．

解答：解：
A、Ⅰ物體圖線的斜率不斷減小，Ⅱ物體圖線的斜率不斷增大，則Ⅰ物體的加速度不斷減小，Ⅱ物體的加速度不斷增大．故A錯誤．
B、在t=t₁前，Ⅱ物體的速度大于Ⅰ物體的速度，兩物體又是從同地點沿同一方向做直線運動的，則Ⅱ物體在Ⅰ物體前方，兩者距離不斷增大；在t=t₁后，Ⅱ物體的速度小于Ⅰ物體的速度，兩者距離不斷減小，所以第一次相遇之前，當t=t₁時，兩物體間距離最大．故B正確．
C、兩物體始終沿同一方向運動，位移都不斷增大．故C錯誤．
D、將AB連接起來，AB連線表示物體做勻加速運動，其平均速度大小為

v1+v2

2

，由圖看出，圖線Ⅱ與坐標軸所圍“面積”大于AB連線與坐標軸所圍“面積”，說明物體Ⅱ的位移大于勻加速運動的位移，則平均速度大小大于

v1+v2

2

，同理得知，Ⅰ物體的平均速度大小小于

v1+v2

2

．故D錯誤．
故選B

點評：本題采用添置輔助線的方法，將非勻變速運動與勻變速運動進行比較，得出位移關系和平均速度的關系．