Question

【題目】在平面坐標系內，在第Ⅰ象限內有沿y軸負方向的勻強電場，在第Ⅲ、Ⅳ象限內有垂直坐標平面向外的勻強磁場。在y軸上A（0，L）處將一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿平行于x 軸正方向以速度v0射出，從x軸上M（2L，0）處離開電場進入磁場，再次到達x軸時剛好經過坐標原點O處。不計重力及其他作用。求：

（1）勻強電場的電場強度的大小E；

（2）勻強磁場的磁感應強度的大小B。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）粒子在電場中只受電場力作用，做平拋運動，所以有：；

，
解得：；
（2）且由平拋運動的規律可知，粒子在電場中運動的時間為：，

進入磁場時，速度v的水平分量為：vx=v0，豎直分量為：，
解得：v＝v0；

粒子在磁場中只受洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下作圓周運動，所以粒子運動軌跡如圖所示，
則，粒子做圓周運動的半徑為：R＝L，
所以由洛倫茲力作向心力可得：Bvq＝，
解得：