Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有兩物塊甲和乙，它們的質量分別為2m、m，甲與地面間無摩擦，乙與地面間的動摩擦因數恒定。現讓甲以速度向著靜止的乙運動并發生正碰，且碰撞時間極短，若甲在乙剛停下來時恰好與乙發生第二次碰撞，試求：

（1）第一次碰撞過程中系統損失的動能

（2）第一次碰撞過程中甲對乙的沖量

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

解：(1)設第一次碰撞剛結束時甲、乙的速度分別為、，之后甲做勻速直線運動，乙以初速度做勻減速直線運動，在乙剛停下時甲追上乙碰撞，因此兩物體在這段時間平均速度相等，有：

而第一次碰撞中系統動量守恒有：

由以上兩式可得：，

所以第一次碰撞中的機械能損失為：

(2)根據動量定理可得第一次碰撞過程中甲對乙的沖量：