Question

將打點計時器打出的記錄小車沿斜面勻加速下滑信息的紙帶以間隔相同點的方式剪切成如圖所示的形式，且每條紙帶對應的打點時間均為0.1秒．長度如圖所標示．
（1）則該運動物體的加速度為______m/s²．（選取的均為連續的清晰點．）
（2）坐標系中，請經過簡單的處理，畫出小車的V-t圖象．（直接作在圖上）

Answer 1

（1）連續相等時間T=0.1s，連續相等時間內位移差△x=5cm，因此利用勻變速直線運動的推論△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

5cm

(0.1s)2

=5m/s2
（2）它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，由此可畫出小車的V-t圖象為：

故答案為（1）5m/s² ；（2）如上圖所示．